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梵高《星夜》中隐藏的数学奥秘 La matemática inesperada de “La noche estrellada” de Van Gogh - Natalya St. Clair

Uno de los aspectos más extraordinarios del cerebro humano es su habilidad de reconocer patrones y describirlos.

Entre los patrones más complicados que hemos intentado comprender está el concepto de flujo turbulento en la dinámica de fluidos.

El físico alemán Werner Heisenberg dijo:
"Cuando me encuentre a Dios, le haré dos preguntas:
¿Por qué la relatividad? y ¿por qué la turbulencia?

De veras creo que tendrá respuesta para la primera".

Tan difícil como es de entender la turbulencia matemáticamente,
podemos usar el arte para representar su aspecto.

En junio de 1889, Vincent van Gogh pintó las vistas justo antes del amanecer desde la ventana de su habitación en el psiquiátrico Saint Paul-de-Mausole en Saint-Rémy-de-Provence,
donde se había internado tras mutilarse su propia oreja en un episodio psicótico.

En "La noche estrellada", sus pinceladas circulares crean un cielo nocturno lleno de nubes revueltas y remolinos de estrellas.

Van Gogh y otros expresionistas representaron la luz de una forma diferente a la de sus predecesores,
pareciendo capturar su movimiento,
por ejemplo, a través de aguas moteadas por el sol,
o aquí, en luz de las estrellas que parpadea y se derrite a través de ondas blanquecinas del cielo azul nocturno.

El efecto es causado por la luminosidad,
la intensidad de la luz en los colores del lienzo.

La parte más primitiva de la corteza visual,
que ve el contraste y el movimiento de la luz, pero no el color,
mezcla dos áreas de diferente color si tienen la misma luminosidad.

Pero la subdivisión primitiva de nuestro cerebro verá los contrastes de color sin mezclarse.

Con estas dos interpretaciones ocurriendo a la vez,
la luz en muchas obras impresionistas pareciera vibrar, parpadear e irradiar extrañamente.

Así es como esta y otras obras impresionistas usan pinceladas prominentes ejecutadas rápidamente para capturar algo impresionantemente real como la forma en que se mueve la luz.

Sesenta años más tarde, el matemático ruso Andrey Kolmogorov impulsó nuestra comprensión matemática de la turbulencia cuando propuso que la energía en un flujo turbulento a longitud R varía en proporción 5/3 la potencia de R.

Mediciones experimentales demuestran que Kolmogorov estaba notablemente cerca de la forma en que funciona el flujo turbulento,
aunque una descripción completa de la turbulencia aún es uno de los problemas sin resolver de la física.

Un flujo turbulento es autosimilar si hay una cascada de energía.

En otras palabras, los remolinos grandes transfieren energía a los pequeños,
los cuales hacen lo mismo a otra escala.

Ejemplos de esto incluyen la gran mancha roja de Júpiter,
formaciones de nubes y partículas de polvo interestelar.

En 2004, usando el telescopio espacial Hubble,
científicos vieron los remolinos de nube de polvo y gas lejana alrededor de una estrella,
y les recordó a la "Noche estrellada" de Van Gogh.

Esto motivó a científicos de México,
España e Inglaterra a estudiar la luminosidad en las pinturas de Van Gogh con detalle.

Descubrieron que hay un patrón distinto de estructuras de fluidos turbulentos cercana a la ecuación de Kolmogorov escondido en muchas pinturas de Van Gogh.

Los investigadores digitalizaron las pinturas,
y midieron cómo el brillo varía entre dos píxels cualquiera.

Por las curvas medidas de las de las separaciones de píxels,
concluyeron que las pinturas del período de agitación psicótica de Van Gogh se comportaban de manera muy similar a las del fluido turbulento.

Su autorretrato con una pipa, de un periodo más calmado de Van Gogh,
no mostró signos de esta correspondencia.

Ni tampoco las obras de otros artistas que parecían igualmente turbulentos a primera vista,
como "El grito" de Munch.

A pesar de que es muy fácil decir que Van Gogh era un genio turbulento capaz de representar la turbulencia,
también es muy difícil expresar con exactitud la belleza emocionante del hecho,
de que en un período de sufrimiento intenso,
Van Gogh fue de alguna manera capaz de percibir y representar uno de los conceptos más difíciles que la naturaleza ha puesto ante la humanidad,
y unirse con su singular ojo mental al misterio más profundo del movimiento, el fluido y la luz.

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